Laws of Form - Gesetze der Form von George Spencer-Brown ISBN 978-3-89094-321-3 (ISBN10 3-89094-321-7), 240 Seiten, Softcover, Format DIN-A5, plus Bonus-Material (ca. 70 Seiten auf englisch) 4. Auflage, 41,00 €     kaufen

Leseprobe  Rezensionen

Buchbeschreibung:

Die definitive internationale Edition dieses weltberühmten Klassikers "Laws of Form" auf 170 Seiten - vollständig in einer deutschen Übersetzung. Thomas Wolf und Spencer-Brown haben bei der Übersetzung eng zusammengearbeitet.

Diese Ausgabe beinhaltet nunmehr zusätzlich als Bonus-Material auch den erstmaligen Beweis des berühmten Vierfarbentheorems, von dem Mathematiker annahmen, daß es nie bewiesen werden würde. Dieser Teil ist in Englisch und umfaßt ca. 70 Seiten.

Über den Inhalt in deutsch: Der britische Graphen- und Zahlentheoretiker J.C.P. Miller an der Universität Cambridge, welcher der erste Mathematiker war, der Professor Spencer-Browns Beweis des berühmten Vierfarbentheorems für Landkarten gefolgt war, meinte über diesen: "Sein Beweis des Vierfarbentheorems ist das aufregendste Stück mathematischer Detektivarbeit, das ich je gesehen habe. Es besteht überhaupt kein Zweifel daran, daß er es bewiesen hat, und daß kein Mathematiker vor ihm in den 130 Jahren, seit das Problem bekannt ist, es je geschafft hat, einen Beweis zu finden."
Spencer-Browns Beweis, der unter seinen Freunden, Kollegen und Studenten privat im Umlauf war, ist hier erstmals vollständig abgedruckt.
Und das ist bloß eines der vielen guten Dinge, an denen sich der Leser dieser neuen und stark erweiterten Ausgabe seines klassischen Werks, Laws of Form, erfreuen wird.
Das Buch ist ebenso ein Muß für jene, die in der mathematischen Forschung tätig sind, wie für alle, die mit Schaltungsdesign, "Künstlicher Intelligenz", Kybernetik und anderen Anwendungsbereichen seiner Mathematik befaßt sind. –

Englisch: The British graph theorist and number theorist J.C.P. Miller, of Cambridge Univertity, who was the first mathematician to follow Professor Spencer-Brown`s proof of the famous four-colour map theorem, said of it: - "His proof of the map theorem is the most exciting piece of mathematical detective work I have ever read. There is no doubt whatever that he has proved it, and that no mathematican before him, in the 130 years that the problem has been known to exist, has ever managed to find the proof."
Spencer-Brown's proof, which had been circulated privately among his friends, colleagues, and students, is here, for the first time, printed in full. And this is yust one of the many good things that the reader will enjoy in this new, and greatly expanded, edition of his classic work "Laws of Form".
The book is a must for all engaged in mathematical research, and also for those engaged in circuit design, "artificial intelligence", cybernetics and other applications of his mathematics.

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Zur Druckgeschichte:
Die 1. Auflage erschien 1997 (1. Deutsche Ausgabe überhaupt). (Diese Auflage ist ausverkauft.)
Die 2. erweiterte Auflage (Die erweiterte 2. Auflage mit u.g. Zusätzen) erschien 1999. (Ausverkauft)
Die 3. Auflage 2003 war eine unveränderte Drucklegung der 2. Auflage. (Ausverkauft)
Die 4. Auflage 2006 war eine unveränderte Drucklegung der 2. Auflage. (Wieder Lieferbar seit März 2006)

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Aus dem Inhaltsverzeichnis (incl. Seitenzahlen) - Ingesamt hat das 240 Buch Seiten - Es beeinhaltet:
Die vollständigen Vorwörter und Einführung in die "Laws of Form"

• Anmerkung des Übersetzers (vii)
• Vorstellung der Internationalen Ausgabe (ix)
• Einladung (xiii)
• Einführung (xiv)
• Aus dem Vorwort zur Auflage von 1994 (xviii)
• Vorwort zur Ausgabe von 1979 (xix)
• Vorwort zur ersten amerikanischen Auflage (xxi)
• Vorwort (xxiv)
• Einführung (xxvi)
• Anmerkung zum mathematischen Zugang (xxxv)

Die "Laws of Form" (ca. 130 Seiten - deutschsprachig)

• 1. Die Form (1)
• 2. Formen der Form entnommen (3)
• 3. Die Konzeption der Kalkulation (8)
• 4. Die primäre Arithmetik (12)
• 5. Ein Kalkül, dem Kalkül entnommen (23)
• 6. Die primäre Algebra (25)
• 7. Theoreme zweiter Ordnung (34)
• 8. Wiedervereinigung der zwei Ordnungen (38)
• 9. Vollständigkeit (44)
• 10. Unabhängigkeit (47)
• 11. Gleichungen zweiten Grades (48)
• 12. Wiedereintritt in die Form (61)
• Anmerkungen (68)
• Appendix 1. Beweise der Sheffer'schen Postulate (94)
• Appendix 2. Das Kalkül interpretiert für die Logik (98)
• Index der Literaturverweise (118)
• Index der Formen (119)
• Appendix 3. Bertrand Russel und die "Laws of Form" (122)
• Introduction to Appendices 4 & 5 (130)

Die Zusätze (ca. 70 Seiten - englischsprachig) - The part in english are 70 pages about:

• Appendix 4. An algebra for the natural numbers (132)
• Appendix 5. Two proof of the four-colour map theorem (141)
• Appendix 6. Schlusswort / Last word (189)
• Appendix 7. The Prime Limit Theorem (195) (Nur in der 2. Auflage von 1999 enthalten)

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Seit ca. Juni 2006 gibt es einen weiteren Zusatz der aber zur Zeit nur online abrufbar ist!

Dieser Part ist nur in ENGLISCH verfügbar und nicht in der aktuellen Auflage des Buches enthalten! His recent proof of the Riemann hypothesis can be found here

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Rezensionen und Zitate zu den Buch:
"Er hat ein neues Kalkül gemacht, von großer Macht und Einfachheit, und ich gratuliere ihm." (Bertrand Russel, 9 April 1965) –

"Ich vermute, daß ich das Werk eines Genies rezensiere... Sheffer reduzierte Booles gesamte Logik auf fünf unbewiesene Postulate. Spencer-Brown beweist alle fünf nebenbei auf ein paar Seiten. Ebensowenig hätte ich zuvor Gödels Theorem als Trivial angesehen. Diese revidierten Ansichten sind das Ergebnis zweier herrlicher Tage, die ich in St. Marks's Square verbrachte, eingetaucht in diese dichte und exquisit ausgewogene Argumentation (Stafford Beer, Nature, 1969) –

"Ein elegantes und faszinierendes Buch... voll außergewöhnlichem Einfallsreichtum." (Books and Bookmen, 1969) –

"Sein Kalkül geht von der Grundgegebenheit sowohl der Wahrnehmung als auch jedes gedanklichen Vorgangs aus." (British Journal of the Philosophy of Science 23 (1972) 291-294) –

"Er hat einen enorm durchdringenden Geist, brilliant im Organisieren und Herausarbeiten fundamentaler Ideen. Spencer-Brown hat diese Ideen kürzlich erweitert, um das Vierfarbentheorem für Landkarten zu beweisen. Ich denke, daß dies ein Grundlagenwerk für die Zukunft sein wird." (JCP Miller, Sc. D., Professor für Mathematik, Universitäten Cambridge und Liverpool. 1980 September 2) –

"In einem atemberaubenden letzten Kapitel führt er rekursive Ausdrücke ein, die "Wellen" emittieren... mit zwei einfachen Axiomen hat er Ausdrücke produziert, die das Verhalten der physikalischen Welt der Quantenmechanik modellieren." (Personal Computer Wold, Oktober 1982) –

Ich zitiere die Laws in meinen Schriften. Sie sind das beste Denkwerkzeug, das ich je hatte." (The Rev. Günther Emlein, 24.04.1996) –

"Schafft die Logik ab und macht Philosophie obsolet." (Thomas Wolf, 27.03.1997) -

Rezensionsauszüge zu der deutschen Ausgabe seit Erscheinen:
"Die Übersetzung dieses Buches, achtzehn Jahre nach dem Erscheinen des englischen Originals, zerstört eine Legende. Nicht wenige hierzulande halten das Buch und seinen Autor für eine Erfindung Niklas Luhmanns, so genau paßt der Kalkül, den der englische Mathematiker George Spencer-Brown entworfen hat, in die soziologische Absicht der Systemtheorie. Aber weder das Buch noch seine Autor sind eine Erfindung Luhmanns. Noch im Jahr des Erscheinens hatte kein geringerer als Heinz von Foerster die erste Besprechung dieses Buches publiziert. ...." (Zitat aus der Rezension der FAZ von Dirk Baecker am Dienstag 14.10.98 (Ausgabe 238))

.... "Kleist - durch Luhmann - mit Spencer-Brown zu lesen, wird dagegen stichhaltig, wenn man bedenkt, daß die Ausarbeitung des Indikationenkalküls einerseits 'der Freundschaft und der Förderung von Lord Russel' viel verdankt, daß derselbe Bertrand Russel andererseits jedoch 'filled with dread' auf die Arbeit von Spencer-Brown reagierte, dessen Gedichte hingegen 'geliebt' haben soll. Denn der Spencer-Brownsche Kalkül billigt nicht nur, sondern produziert geradezu den Schrecken, den zu bannen die "Pricipia Mathematica" einst aufgestellt hat." ....

Zitat aus der Rezension der Süddeutschen Zeitung von Rudolf Maresch am Samstag/Sonntag 25./26. Juli 1998 (Ausgabe 169): "Nicht nur Menschen, auch Bücher machen Karriere, steile unerwartete, umwegige. Letzteres gilt für die "Gesetzte der Form".Obwohl gleich bei Erscheinen 1969 in London nach einer löblichen Besprechung durch Heinz von Foerster zum Geheimtip unter Kybernetikern, Biologen und Delfinforschern avanciert und Anlaß für eine inzwischen legendäre transzisziplinäre Konferenz, die 1973 am Esalen Institut in Kalifornien stattfand (das Protokoll dazu ist abrufbar unter www.members.aol.com/lawsofform/index.html), war erst 25 Jahre später bei Suhrkamp eine deutsche Übersetzung geplant. ... Mit dieser vorzüglichen Übersetzung, vom Autor autorisiert, wird nun endlich mit jenem Mythos aufgeräumt, daß der 'Formenkalkül' bloß ein Hirngespinnst des Soziologen Niklas Luhmann sei. ... Intelligenten "sechsjährigen Kindern" ist diese neue Art" (der Laws of Form) "des Sehens und Denkens laut Spencer-Brown sofort eingängig, Erwachsenen bereitet sie dagegen große Schwierigkeiten. Sie müssen erst all das verlernen, was die Erziehung ihnen über all die Jahrhunderte beigebracht hat." ... Läßt man sich ein auf Spencer-Browns Kalkül, so wird man einer Mathematik gewahr, die mit ihren Operationen nahezu voraussetzungslos - wie einst Gott - mittels Teilung bzw. Trennung des Raumes ein Universum schafft. Man begreift, warum das Universum "just so" und nicht anders erscheint und warum alle Reprätentationen des lebens (Mythen, Geschichten, Fabeln, Bilder) nur sich selbst erzählen." ... (Zitat aus der Rezension der Universität zu Köln von Bernhard Dotzler im Kleist-Jahrbuch 1998, Sonderdruck Seite 296 bis 307 "Kleist mit Spencer-Brown")

Zusätzliche Informationen über Spencer-Browns berühmtestes Buch, als auch über ihn selbst - finden Sie auch hier:
Die Seite von Spencer-Brown mit seinen neuesten Arbeiten zum - Prime Limit Theorem - und zur - Proof of the (Georg Friedrich Bernhard) Riemann hypothesis -.
Weitere Informationen über die Geschichte des Buches
Laws of Form Site
Infos über Spencer-Brown
Informationen zu Spencer-Brown bei wikipedia.org
Informationen zu den Laws of Form bei wikipedia.org
This discussion of Laws of Form was led by George Spencer-Brown at the Esalen Institute in California, March 19-20, 1973

Weitere Infos auch bei rebell.tv u.a. mit einem kurzen Film mit Heinz von Foerster der über die "Laws of Form" spricht.

ISBN 978-3-89094-321-3, 240 Seiten, Softcover, Format DIN-A5, plus Bonus-Material (ca. 70 Seiten auf englisch)
Preis: 41,00 €
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